考虑一下，答案就是全局和减去舍弃和

不难发现，如果我们按行数+列数的奇偶性分为两类，那么每一类中的数必然互不相邻

那么我们把原图的点分为黑点和白点两类，原地向白点连边，黑点向汇点连边，容量为点权，然后白点向相邻的黑点连边

考虑一下，不能有相邻的，就是在残留网络中不能有$s->u->v->t$这一条路径，那么肯定要在某一个地方割掉。然后要求和最大，所以求得是最小割

然后最小割等于最大流，求一下最大流即可

1 //minamoto 2 #include
     
       3 #include
      
        4 #include
       
         5 #include
        
          6 #define inf 0x3f3f3f3f 7 using namespace std; 8 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++) 9 char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;10 inline int read(){11     #define num ch-'0'12     char ch;bool flag=0;int res;13     while(!isdigit(ch=getc()))14     (ch=='-')&&(flag=true);15     for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*10+num);16     (flag)&&(res=-res);17     #undef num18     return res;19 }20 const int N=10005,M=100005;21 int dx[]={
   1,-1,0,0},dy[]={
   0,0,1,-1};22 int ver[M],Next[M],edge[M],head[N],dep[N],cur[N],tot=1;23 int n,m,s,t,ans;24 queue
         
           q;25 inline void add(int u,int v,int e){26     ver[++tot]=v,Next[tot]=head[u],head[u]=tot,edge[tot]=e;27     ver[++tot]=u,Next[tot]=head[v],head[v]=tot,edge[tot]=0;28 }29 bool bfs(){30     memset(dep,-1,sizeof(dep));31     while(!q.empty()) q.pop();32     for(int i=0;i<=n*m+1;++i) cur[i]=head[i];33     q.push(s),dep[s]=0;34     while(!q.empty()){35         int u=q.front();q.pop();36         for(int i=head[u];i;i=Next[i]){37             int v=ver[i];38             if(dep[v]<0&&edge[i]){39                 dep[v]=dep[u]+1,q.push(v);40                 if(v==t) return true;41             }42         }43     }44     return false;45 }46 int dfs(int u,int limit){47     if(!limit||u==t) return limit;48     int flow=0,f;49     for(int i=cur[u];i;i=Next[i]){50         int v=ver[i];cur[u]=i;51         if(dep[v]==dep[u]+1&&(f=dfs(v,min(limit,edge[i])))){52             flow+=f,limit-=f;53             edge[i]-=f,edge[i^1]+=f;54             if(!limit) break;55         }56     }57     return flow;58 }59 int dinic(){60     int flow=0;61     while(bfs()) flow+=dfs(s,inf);62     return flow;63 }64 int main(){65     n=read(),m=read();66     s=0,t=n*m+1;67     for(int i=1;i<=n;++i)68     for(int j=1;j<=m;++j){69         int x=read();ans+=x;70         int id=(i-1)*m+j;71         ((i+j)&1)?(add(s,id,x)):(add(id,t,x));72     }73     for(int i=1;i<=n;++i)74     for(int j=1;j<=m;++j)75     if((i+j)&1){76         int id=(i-1)*m+j;77         for(int k=0;k<4;++k){78             int xx=i+dx[k],yy=j+dy[k];79             if(xx<=0||xx>n||yy<=0||yy>m) continue;80             add(id,(xx-1)*m+yy,inf);81         }82     }83     printf("%d\n",ans-dinic());84     return 0;85 }